Wir wollen euch die Berechnung der Geschwindigkeit durch ein Rechenbeispiel erläutern: 

Aufgabe: 
  Berechne die Geschwindigkeiten der Rakete jeweils nach Abbrennen der einzelnen Stufen bei einer Nutzlast von 1,98 t.Zur Vereinfachung sollen Luftwiderstands- und Gravitationskräfte nicht berücksichtigt werden. 

Welche Endgeschwindigkeit würde die Rakete nach dieser Rechnung erreichen?  

 

Die Schubkraft kann man mit folgender Formel angeben:


m= Masse; t= Zeit; v= Ausströmgeschwindigkeit

Um die Geschwindigkeit zu errechnen muss man die Gleichung nach v umstellen. Man erhält die Formel



Nun errechnet man sich die Gesamtmasse der Rakete, indem man alle Teilmassen adddiert

mgesamt= 229t + 17,7t + 34,9t +3,7t + 10,5t + 1,25t + 0,527t + 0,440t + 1,98 t = 300t 

 
 

Da die Rakete in verschiedene Stufen unterteilt ist (siehe Stufenprinzip), brennt die erste Stufe zuerst ab. Daher geht die Treibstoffmasse von 229t verloren, wodurch die Rakete leichter wird.

merste Stufe = 300t – 229t = 71t

 

Um die Geschwindigkeit zu berechnen, muss man die Werte in die folgende Formel einsetzen:
 

= 300-71 = 229t

 = 206m

Schub=  4677kN 

 


 

Die Ausströmgeschwindigkeit beträgt 2,44km/sec. Um die wirkliche Geschwindigkeit zu errechnen, benutzt man die Formel:

 
 
mges= Gesamtmasse der Rakete

mE= Gesammtmasse minus Treibstoffmasse
Bei der ersten Stufe  ist = 4,23
 

Setzt man nun die Zahlen in die Formel ein, so erhält man die Geschwindigkeit von 3,51km/s. Dies ist die Geschwindikgeit, die die Rakete während dem Start der ersten Stufe erfährt.

 

Wiederholt man diese Rechnungen mit den Treibstoffmassen der 2. und 3. Stufe, so erhält man folgende Geschwindigkeiten:

 

2. Stufe: 2,89km/s

3. Stufe: 5,35km/s

 

Durch addieren aller Geschwindigkeiten erhält man die Gesamtgeschwindigkeit der Rakete. Diese beträgt 10.68 km/s.