Raketen - Erste kosmische Geschwindigkeit

Erste kosmische Geschwindigkeit

Bewegt sich ein Gegenstand mit der ersten kosmischen Geschwindigkeit, so kann er theoretisch direkt an der Oberfläche eines Himmelskörpers eine Kreisbahn um diesen herum durchlaufen, ohne dabei hinab zu fallen. Diese Geschwindigkeit $v 1$ ergibt sich durch Gleichsetzen der Gravitationskraft und der Zentrifugalkraft.

$frac{G M }{R^2} = frac{v_1^2}{R}$ ,

$G ist$ die Gravitationskonstante und $R$ der Radius des Himmelskörpers. Wenn man nach $v 1$ umstellt, erhält man folgende Formel.

$v_1 = sqrt{frac{ G M }{R}}$ .

Die erste kosmische Geschwindigkeit der Erde beträgt etwa 7,91 km/s, wohingegen sie sich für den Mond auf 1,68 km/s beläuft. Die Umlaufperiode auf dieser Kreisbahn entspricht der Schuler-Periode

Beim Start einer Rakete muss beachtet werden, dass ein Teil ihrer Geschwindigkeit bereits von der Erdrotation aufgebracht wird, abhängig von der geographischen Breite des Startorts und der Startrichtung.